بهترین روش مطالعه و یادگیری ریاضی برای کنکور 98

روش مطالعه ریاضی :یکی از سوالات متداول دانش‌آموزان این است که چرا برخلاف سایر درس‌ها، ما از مطالعه ریاضی آنچنان که انتظار داریم نتیجه نمی‌گیریم؟ اشکال کار در کجاست؟

در زیر برخی از مهم‌ترین نکات یادگیری موثر ریاضی را مرور می‌کنیم:

✅خواندن و گوش دادن قسمتی از یادگیری ریاضیات است، اما همه‌ی آن نیست. بخش عمده‌ی يادگيری رياضيات انجام تمرينات مداوم است. تکالیف خود را حتماً انجام دهید تا یاد بگیرید در مسائل مختلف چگونه باید از روش‌ها و فرمول‌ها استفاده کنید. انواع کتاب‌های کمکی موجود در بازار با سطح سوالات ساده تا پیشرفته به شما کمک می‌کند.
به انجام تمرینات در زمان محدود مدرسه بسنده نکنید.

✅مباحث ریاضیات زنجيره‌ای و به هم پیوسته است. چيزي که امروز به شما درس داده می‌شود بر اساس آموخته‌های قبلی شماست. همين که عقب افتاديد، درک مفاهیم جدید و دوباره رسيدن به درس سخت می‌شود. آماده شدن براي امتحان، آن هم در دقايق آخر، راهگشا نخواهد بود. حتی‌الامکان در همه‌ی کلاس‌ها شرکت کنيد و مباحث را به تدریج بیاموزید.

✅سعي نکنيد روش‌ها را در رياضيات حفظ کنيد. فرمول‌ها و روش‌هاي بسيار زيادي تحت عنوان نکات تستی در رياضيات وجود دارد که با کوچکترین تغییری در فرض مسئله بلااستفاده می‌شوند. کافی‌ست بر مفاهیم اصلی و روش‌های کليدی مسلط شويد. اين کار ميزان اطلاعاتی را که بايد به خاطر بسپاريد کاهش خواهد داد و همچنین شما را برای حل مسائل مفهومی در هر قالبی آماده می‌کند.

✅وقتی روشی را براي حل يک مسئله ياد گرفتيد، مفهوم مورد استفاده در همان روش در اغلب موارد برای ديگر مسائل هم مي‌تواند استفاده شود. وقتی با مسئله‌ی جديدی روبه‌رو می‌شويد، سعي کنيد آموخته‌های قبلی خود را بر مسئله‌ی جديد اعمال کنيد.

✅فرهنگ لغات رياضي را ياد بگيريد. گاهی کلمه‌ای که در رياضی مورد استفاده قرار می‌گيرد، معنای متفاوتی نسبت به آنچه شما قبلا و در زندگی روزمره می‌دانستید می‌دهد، مانند کلمه‌ی “اتحاد”
کلمات و اصطلاحات جديد رياضی و معنای رياضی آن‌ها را در قسمت‌های خاصی از دفتر خود وارد کنيد و به خاطر بسپارید.

✅ رياضيات مبحثي است که بسياری از دانش‌آموزان را مضطرب مي کند. داشتن اعتماد‌به‌‌نفس می‌تواند اضطراب شما را کاهش دهد. روش‌هايی که برای مطالعه‌ی رياضي به شما پیش نهاد خواهیم کرد مي‌تواند به موفقیت شما در رياضيات کمک کند. تا زمانی که تشخيص می‌دهيد به راهکار‌هايی بيش از اين‌ها نياز داريد، کمک بگيريد و تلاش خود را بیشتر کنيد.

رياضيات شامل علائم، فرمول‌ها، روش‌هاي ويژه و کتاب‌هاي درسي‌اي است که سخت به نظر مي‌آيند و خيلي کلمات و اصطلاحات منحصربه‌فرد هستند.

در نتيجه مهم است که از مهارت‌هاي مطالعه‌اي استفاده کنيد که اختصاصاً مناسب رياضيات باشد.

1- شما نمي‌توانيد رياضيات را فقط با خواندن و گوش دادن ياد بگيريد. قسمت زيادي از يادگيري رياضيات به تمرين کردن فعالانه بستگي دارد. اين بدان معني است که شما حتماً بايد همه‌ي تکاليف و وظايف محوله‌ي درسي خود در رياضيات را انجام دهيد. ياد گرفتن چگونگي استفاده از فرمول‌ها و روش‌ها، حياتي است.

2- رياضيات يک موضوع زنجيره‌اي است. چيزي که در يک روز معين درس داده مي‌شود بر اساس آموخته‌هاي روز قبل از آن است. همين که عقب افتاديد، دوباره رسيدن به درس سخت مي‌شود. آماده شدن براي امتحان، آن هم در دقايق آخر، به شما کمک نخواهد کرد. بايد در همه‌ي کلاس‌ها شرکت کنيد و پابه‌پاي معلم‌‌تان پيش برويد.

3- رياضيات مبحث سختي است که به طور فزاينده‌اي پيچيده مي‌شود. شايد لازم باشد که زمان مطالعه‌ی بيش‌تري براي رياضيات نسبت به ديگر مباحث اختصاص دهيد.

4- سعي نکنيد که روش خود را در رياضيات حفظ کنيد. فرمول‌ها و روش‌هاي بسيار زيادي در رياضيات وجود دارد. سعي کنيد که بر روش‌هاي کليدي مسلط شويد. اين کار ميزان اطلاعاتي را که بايد به خاطر بسپاريد کاهش خواهد داد.

5- وقتي روشي را براي حل يک مسئله ياد گرفتيد، دقيقاً همان روش براي ديگر مسائل هم در اغلب موارد مي‌تواند استفاده شود. وقتي با مسئله‌ي جديدي روبه‌رو مي‌شويد، سعي کنيد آموخته‌هاي قبلي خود را بر مسئله‌ی جديد اعمال کنيد.

6- فرهنگ لغات رياضي را ياد بگيريد. اغلب کلمه‌اي که در رياضي مورد استفاده قرار مي‌گيرد، وقتي در مبحثي غير از رياضي مورد استفاده قرار مي‌گيرد، معناي متفاوتي مي‌دهد. کلمات و اصطلاحات جديد رياضي و معناي رياضي آن‌ها را در قسمت‌هاي خاصي از دفتر خود وارد کنيد.

7- رياضيات مبحثي است که بسياري از دانش‌آموزان را مضطرب مي‌کند. داشتن اعتماد به‌‌ نفس مي‌تواند اضطراب شما را کاهش دهد. روش‌هايی که برای مطالعه‌ی رياضي به شما پیشنهاد می‌کنیم مي‌تواند به شما در موفقيت در رياضيات کمک کند. تا زماني که تشخيص مي‌دهيد به راهکار‌هايي بيش از اين‌ها نياز داريد، کمک بگيريد و تلاش بسياري بکنيد.

حجم بسیار زیاد و تنوع در درس ریاضی، عواملی هستند كه باید داوطلبان با برنامه ‏ای ویژه و پیوسته، خود را در این درس بسیار مهم برای كنكور سراسری آماده كنند تا به بهترین نتیجه برسند.

مطالعه‏ ی درس ریاضی را باید بر مبنای سه اصل یادگیری، تمرین و مرور قرار دهیم كه در ادامه به هر یك از این موارد می‌پردازیم:

یادگیری:

اولین مرحله از مطالعه، یادگیری است كه می‏توان گفت بهترین اصل است؛ زیرا تا درست و مفهومی یاد نگیریم، نمی‏توانیم سؤالات ریاضی را به درستی پاسخ دهیم؛ پس باید از تمام ابزارهای موجود برای یادگیری استفاده كنیم. ابزارهای یادگیری این درس عبارت‌اند از: كلاس، جزوه و كتاب درسی. شما داوطلب عزیز باید به دقت در كلاس، درس را از دبیر بیاموزید، سپس در همان روز، مبحث تدریس‌شده را از جزوه، مطالعه کرده و مثال‏ها را مجدداً حل كنید.

بعد از خواندن جزوه، نوبت به مطالعه ‏ی كتاب درسی می‏رسد كه باید خط به خط آن را بخوانید و تمام مثال‏ها و تمرین‏های حل‌شده و حل‌نشده را حل كنید. تعدادی از تست‏های كنكور سراسری، عیناً از مثال‏ها و تمرین‏ها و نكات متن درس مطرح می‏شود. توجه داشته باشید برای حل سؤالات ریاضی، تنها یاد گرفتن نكات، قضیه‏ها و فرمول‏ها كافی نیست بلكه باید علاوه بر یادگیری و فهمیدن، آن‏ها را به خاطر بسپارید؛ زیرا در جلسه‏ی آزمون، نه كتاب داریم و نه جزوه.

پس اول به دقت و مفهومی یاد بگیرید و سپس فرمول‏ها و نكات و رابطه ‏ها و… را حفظ كنید. در ادامه‏ی مرحله‌ی یادگیری لازم است تعدادی تست به طور آموزشی از مبحثی كه مطالعه كردید، حل كنید. در حل تست به طور آموزشی، زمان تست زدن مهم نیست، بلكه یادگیری تمام نكات تست و به‌كارگیری مطالب مطالعه‌شده در حل تست، مهم است. هنگام حل تست آموزشی می‏توانید از جزوه یا كتاب درسی یا حتی پاسخ تشریحی تست كمك بگیرید. تعداد تست‏های آموزشی باید به اندازه‏ای باشد كه تمام مطالب درسی در آن مبحث را پوشش دهد.

پس از حل تست‏های آموزشی، نوبت خلاصه‏نویسی است. مباحثی را كه مطالعه و چند تست آموزشی از آن حل كردید خلاصه ‏نویسی كنید. سعی كنید در خلاصه‏نویسی، تمام مطالب و نكات مهم را یادداشت کنید. با پایان خلاصه‏نویسی، مبحث مطالعه‌شده ‏ی مرحله‏ ی اول مطالعه كه یادگیری است، به پایان می‏رسد.

تمرین:

اكنون كه درس را خوب یاد گرفته و خلاصه‏ نویسی كردید، باید برای تثبیت و تسلط مطالب و نكات درسی و نیز بالا رفتن سرعت تست‏ زنی ، تعدادی تست را تمرین كنید. تست‏هایی را كه حل نكردید یا غلط حل كردید، حتماً علامت‏گذاری كنید؛ زیرا در این تست‏ها ضعف دارید و باید آن‏ها را برطرف كنید.

چون حجم مطالب درسی و تنوع آن‏ها زیاد است، نباید تعداد تست‏های تمرینی به قدری زیاد باشد كه از مباحث دیگر عقب بیفتید؛ باید تست را به دقت و متناسب با حجم مبحث مطالعه‌شده انتخاب كنید. اگر مبحثی را به طور كامل نخواندید، به حل تست‏های تمرینی نپردازید، مثلاً تا تمام نكات دنباله را یاد نگرفتید، از مبحث دنباله، تست تمرینی حل نكنید. توصیه می‏كنم، متناسب با هر تستی كه از یك مبحث در كنكور سراسری مطرح می‏شود، حداقل 50 تست به طور تمرینی حل كنید؛ مثلاً اگر از مبحث مجانب‏ها در كنكور سراسری، یك سؤال مطرح می‏شود، حداقل باید 50 تست مجانب، به طور تمرینی حل كنید.

در انتخاب تست‏های تمرینی، اولویت با تست‏های كنكورهای سال‏های گذشته است؛ چون هم استاندارد هستند و هم تمام مطالب درسی را پوشش می‏دهند.

مرور:

چون حجم مطالب در درس ریاضی زیاد است؛ ممكن است بعضی از مطالبی را كه قبلاً مطالعه كردید، فراموش کنید. در این صورت باید در فواصل معین، مطالب را مرور و دوره كنید. در این مرحله از مطالعه می‏توانید هم از جزوه و هم از خلاصه‏نویسی‏ها استفاده كنید. پس از خواندن آن‏ها و یادآوری نكات، بهتر است به سراغ تست‏های علامت‏گذاری‌شده بروید و آن‏هایی را كه قبلاً اشكال داشتید، مجدداً حل كنید و اگر زمان داشتید، تعدادی تست جدید از آن مبحث حل كنید. هر اندازه بتوانید تعداد دفعات مرور را بیش‏تر كنید، آماده ‏تر شده و حضور ذهن بالاتری برای حل سؤالات تستی پیدا می‏كنید.

تنها راه 100 زدن و تسلط بر ریاضی کنکور 98

معمولاً درس ریاضی در تمامی مقاطع ، از ابتدایی تا دانشگاه، یکی از چالش‌های بزرگ دانش‌آموزان و دانش‌آموزان است، چه‌بسا دانشجویانی که به دلیل عدم یادگیری اصول اولیه و پایه‌ای ریاضی در دوران دانش‌آموزی با مشکلات جدی مواجه می‌شوند، چراکه ریاضی درسی است که علاوه بر واحدهای مستقل در دانشگاه در بسیاری دیگر از دروس رشته‌های فنی و مهندسی کاربرد فراوانی دارد.

روش‌ها و نکات زیادی وجود دارد که بدون در نظر گرفتن سن می‌توان مفاهیم ریاضی را از دبستان تا دانشگاه آموخت، پس بهتر است مثبت فکر کنید و به نکات و روش‌های فوق توجه کنید، در اینجاست که متوجه می‌شوید درسی شیرین‌تر از ریاضیات وجود ندارد.

نکته اول:

در اولین قدم، بهتر است به‌جای حفظ کردن درس ریاضی به درک کردن و فهمیدن این درس بپردازید. بسیاری از دانش‌آموز یا دانش جویانی که می‌گویند که در تمرین قبل از امتحان خوب جواب می‌دهند ولی سر امتحان با اندک تغیری در مسئله، برای پاسخ‌دهی به سؤال درمانده می‌شوند. شاید مهم‌ترین دلیل، حفظ کردن راه‌حل‌ها می‌باشد یعنی به‌جای درک کردن و فهمیدن روابط، آن‌ها را حفظ کرده است. مثال بارز این مورد درس مثلثات است که بسیاری بدون توجه به ارتباط منطقی که بین روابط این درس وجود دارد، تنها آن‌ها را حفظ می‌کنند و به همین دلیل در حل مسائل به مشکل عمده برمی‌خورند.

نکته دوم:

برخلاف برخی مباحث آموزشی، ریاضی را نمی‌توان بدون تمرین یاد گرفت. سعی کنید با آن ارتباط برقرار کنید. بسیاری از مفاهیم ریاضی به هم مرتبط هستند،‌ هرچقدر بیشتر این روابط را کشف کنید، ریاضی را بهتر می‌توانید بفهمید. مفاهیم ریاضی درجات سختی متفاوتی دارند، از سطحی که شما در آن هستید شروع می‌شود و به سطوح سخت‌تر می‌رسد.

نکته سوم:

اگر می‌خواهید بدانید چطور ریاضی خود را قوی کنید جواب این سؤال فقط یک کلمه است: تمرین، تمرین و تمرین.

اصل اولیه در درک مفاهیم ریاضی، یادگیری آن است و این امر جز با تمرین بسیار امکان‌پذیر نیست. یک مفهوم را آن‌قدر تمرین کنید تا به‌خوبی درکش کنید و بتوانید به‌راحتی و به‌سرعت، راه‌حل مسائل مختلف آن را بیابید. نیاز افراد به تمرین برای درک مطلب متفاوت است، پس ناامید نباشید و همواره تمرین کنید. زمانی می‌توانید مدعی درک و فهمیدن یک مطلب در ریاضی باشید که بتوانید حداقل 7 تمرین متفاوت در یک مبحث را حل کنید و یا اینکه پس از گذشت چند ماه اگر آن مطلب را دیدید به‌راحتی از پس حل آن بربیایید.

«حل کردن مسائل و تمرین‌های زیاد،‌ کلید درک یک مفهوم ریاضی است.»

حرف آخر:

حتماً این ضرب‌المثل را شنیده‌اید که می‌گویند: هر سری یک عقلی دارد. پس تمرین کردن با دوستانتان را فراموش نکنید، سعی کنید روحیه کار دسته‌جمعی را در خود پرورش دهید. بعضی‌اوقات کار جمعی و بررسی یک مفهوم از دیدگاه‌های مختلف به شفاف‌سازی و درک آن مفهوم کمک می‌کند. شما در یک گروه فرصت دارید تا به بحث درباره‌ی چگونگی حل مسئله بپردازید و در ادامه خواهید دید که بحث کردن در مورد مسائل ریاضی منجر به درک دائمی این مسائل می‌شود و درک کردن در یادگیری بسیار مهم است.

بودجه بندی ریاضی کنکور تجربی ویژه داوطلبان سطح ضعیف تا متوسط ؛ تضمین کسب 60% ریاضی

حالا مباحثی رو بهتون میگم که با دیگر مباحث ریاضیات ارتباط و پیوستگی کمتری دارند.یعنی لازم نیست برای جواب دادن به سوالات اون ها پایه ریاضی قوی ای داشته باشید:

۱- آنالیزترکیبی و احتمال: آنالیز ترکیبی رو در فصل۷کتاب سال دوم واحتمال رو در فصل یک سوم و همچنین فصل یک پیش دانشگاهی میبینیم.سهم این مباحث تو کنکور بطور میانگین سه تست(ده درصد)هست.(البته تو کنکور امسال از این مباحث ۵تا تست ساده مطرح شد که یه دانش آموز متوسط روبه پایین هر پنج تارو جواب میداد =۱۷درصد)

احتمال و آنالیز باهم تدریس میشن و برای یادگیری کامل احتمال آنالیز رو هم باید بلد باشید.اما این مباحث هیچ وابستگی به مطالب دیگه ندارند فقط اندکی نیاز به هوش و تجزیه و تحلیل دارند.

احتمال با ارزش ترین مبحثیه که میشه روش سرمایه گذاری کرد.یک سوال همیشه از احتمال دوجمله ای(برنولی)طرح میشه که فقط باید اعداد رو در فرمول جایگذاری کرد و به جرات میشه گفت این تست یکی از سه تستی هست که ساده ترین تستای کنکورو تشکیل میدن.ولی توجه کنید احتمال مبحثی هست که برای تسلط کامل بر اون نیاز به تست زدن فراوان هست.

۲- آمار: شما کتاب آمارو تو سال سوم میخونید.آمار هر سال در کنکور سراسری ۲تا تست داره (البته سال۹۰سه تا داشت).این دو تست در کنکور سراسری حکم هلو رو دارند طوریکهخ شما با چند تا رابطه ابتدایی(واریانس،انحراف معیار،میانگین و…)و چندتا نکته ساده به راحتی میتونید به این سوالا جواب بدید.
معمولا از دسته بندی داده ها و نمودار ها روی هم یک تست طرح میشه و تست دیگه مربوط میشه به فصل هفتم(همون واریانس و…) البته گاهی این مباحثو با هم ترکیب میکنن مثلا دسته بندی رو میدن بعد انحراف معیار داده های نمودار جعبه ای رو میخوان.که بازهم سادست این.البته دو سه سالی هست که تستای حفظی هم تو آمار باب شدن:مثل انواع متغییر ها،روش های آماری و… بنابراین بهتون توصیه میکنم که از متن کتاب غافل نشید و اون رو هم بخونید.
آمار مبحثیه که شما میتونید با حداکثر۱۵۰-۲۰۰تست کاملا روی اون مسلط بشید و این دو تا تستو جواب بدید.

۳- ماتریس: ماترریس هم مبحثیه که هر سال تو کنکور ۱تستو داره که هم سادست و هم هیچ ربطی به مطالب قبلی نداره. ماتریس رو در فصل ۶کتاب دوم میبینید.
برای جواب دادن به سوال ماتریس سه تا مطلب رو باید خوب بلد باشید:اولین مطلب ضرب ماتریس هاست،دومین مطلب مبحث ماتریس وارون و سومین قسمت روش حل دستگاه دو معادله دو مجهول به روش ماتریس معکوس هست.سوالی هم که طرح میشه از معادله ماتریسی و یا همین حل دستگاه دو معادله و دو مجهول هست.
البته یادتون باشه تو ضرب ماتریس ها خیلی دقت کنید چون خیلی از بچه ها تو جمع و ضرب عجله میکنن و این تست ساده رو خیلی راحت از دست میدن.

۴- دنباله و تصاعد: تصاعد یک تست رو در کنکور سراسری داره.تصاعد بعد از تغییرات کتاب درسی دو تیکه شد شما یه تیکش رو تو سال فصل یک سال دوم میبینید و قسمت بعدی که همون مجموع جملات دنباله حسابی و هندسی هست رو توی فصل دو ﭙیش میبینید.توصیه من اینه که شما این مباحث رو جدا از هم ندونید و اونا رو با هم مطالعه کنید وتستاشونو با هم بزنید چون یادگیریشون خیلی ساده میشه.
سوالی که مطرح میشه معمولا ترکیبی از هردو نوع تصاعد هستکه شایع ترینش اینه:جملات آ-ب-ث سه جمله متوالی از یک تصاعد هندسی جمله ث چندمین جمله از تصاعد حسابی است.
برای جواب دادن به تستای تصاعد هم به ﭘیش زمینه ریاضیات نیاز ندارید و با کمی تست زنی و تمرین میشه کاملا مسلط شید.

۵- تابع: مبحث بعدی تابع هست که هرچند مقداری مباحثش گستردس ولی باور کنید که مباحثش اصلا سخت نیستند.تابع تو کنکور حداقل یک تست رو داره(البته اگر که تابع درجه۲،قدر مطلق و براکت رو جدا در نظر بگیریم).شما باید مفهوم تابع،مقدار تابع در یک نقطه،تشخیص تابع بودن یک رابطه،تشخیص تابع از روی نمودار،محاسبه تابع بیرونی ودرونی،ترکیب توابع و یک به یکی توابع رو بلد باشید.هر چند که مباحثی که براتون شمردم از لحاظ زبانی یکم زیاد شد ولی باور کنید که نسبت به مباحث دیگه سخت نیستند و ارزش وقت گذاشتن رو دارند.
سوال خیزترین قسمت تابع بیرونی ،ترکیب توابع و مقدار تابع در یک نقطه هستند ولی از سایر جاها هم غافل نشید.
تذکر۱:سوال تابع رو ممکنه با لگاریتم و یا مثلثات ترکیب کنن که در اینصورت برای جواب دادن تست باید الفبای لگاریتم و مثلثات رو بلد باشید.

۶- معادله درجه دو و قدرمطلق : معادله درجه دو از قدر مطلق ساده تر هست و اونو توی سال اول میخونید ولی اگر حداقل حل کردن معادله رو بلد نباشید تو اکثر مباحث لنگ میزنید.از سه مبحث تابع براکت،تابع درجه دو وتابع قدرمطلق دوتست تو کنکور سراسری طرح میشه که برای سوال معادله درجه دو شما باید فرمولای مجموع ریشه ها و حاصلضرب ریشه ها ومجموع مجذورات و…و همچنین دو تا حالت خاص معادله درجه دو رو هم بلد باشید.آها رسم سهمی رو یادم رفت که بگم.تست معدله درجه دو هم از ارزشمندترین تستای کنکوره.
قدر مطلق کمی زیاد تره و کمی فرمولا و نکته هاش بیشتره ولی بازم از مباحثیه که واقعا ارزش سرمایه گذاریو داره.تو قدر مطلق اکثرا سوال از نامعادلات قدر مطلقی میاد که باید براش تست زیاد بزنید.

تذکر بسیار مهم۱: در ریاضی تمام مباحث میتونن باهم ترکیب بشن اگر شما به کتاب های بازار نگاه کرده باشید حتما سوالاتی رو میبینید که توی اون ماتریس با مثلثات یا لگاریتم ترکیب شده ویا همچنین تصاعد.ولی این سوالا فراوانیشان بسیار کم است واحتمال اینکه توی کنکور طرح ﭘایینه.

تذکر بسیار مهم ۲: دوستان عزیز اینکه گفتم این مباحث به ﭘایه بسیار کمی نیاز دارند معنیش این نیست که به هیچ ﭘیش دانشی نیاز ندارن.بلکه شما بایدیک سری از حداقل هارو بلد باشید یعنی بتونید معادله درجه دو و نامعادلات رو حل کنید و مختصری هم از اتحاد های جبری و قدر مطلق رو بدونید کفایت میکنه.

مطالعه میکنیم، وقتی که دیگران در خوابند.

تصمیم میگیریم، وقتی که دیگران مُرَددند.

خودمونو آماده میکنیم، وقتی که دیگران در خیال پردازی‌اند.

شروع میکنیم، وقتی که دیگران در حال تعلل‌اند.

درس میخونیم، وقتی که دیگران در حال آرزو کردن‌اند.

پافشاری میکنیم، وقتی که دیگران در حال رها کردن‌اند.
فردا با انرژی و انگیزه بیشتر
ما میتونیم